Der Goethe-Anbau (auch „Gentz-Anbau“) befindet sich südlich des [Rokokosaals]. Er wurde auf Vorschlag von [Johann Wolfgang Goethe] in den Jahren 1803 bis 1805 realisiert. Die Westfassade wurde nach einem Entwurf von ↗ Heinrich Gentz gestaltet. Der Anbau bildet die erste große Erweiterung der Bibliothek. Er vergrößerte das Hauptgebäude nach Süden, zum benachbarten Turm der mittelalterlichen Stadtmauer hin (dem heutigen [Bücherturm]), mit Eingang, Treppenhaus und neuem Zugang zum Rokokosaal.
Das Treppenhaus des Goethe-Anbaus ist bis heute im Originalzustand erhalten. Auf dem umlaufenden Podest wurde im ersten Obergeschoss ein Teil der herzoglichen Antikensammlung aufgestellt. Die Statuetten, Standbilder und Büsten gehören zum Kanon prominenter Antiken, die für die Vermittlung des griechisch-römischen Altertums in der Epoche des Klassizismus von herausragender Bedeutung waren.